Rasmus Andresen wurde am 20.02.1986 im Ruhrgebiet geboren. Obwohl er nur zwei Jahre dort gelebt hat, fühlt er sich mit der Region eng verbunden. Da sein Vater immer dort wohnt, hat er den Kontakt zum Ruhrgebiet nie verloren.
Aufgewachsen ist Rasmus Andresen jedoch in Flensburg. Dort hat er sein Abitur auf einem dänischen Gymnasium absolviert. Seinen Zivildienst leistete er in einem Wohnheim für Menschen mit Behinderungen der Mürwiker Werkstätten.
Von 2006 bis 2009 studierte Rasmus Andresen Soziologie, Politikwissenschaft und Ökonomie in Roskilde. Während seiner Studienzeit pendelte er zwischen Flensburg und seinem Studienort.
Politisch ist er seit 2001 aktiv: In Deutschland bei den Grünen und in Dänemark bei der Socialistisk Folkeparti (SF). Bis 2014 war er auch in verschiedenen Funktionen bei der Grünen Jugend und in Dänemark bei der Jugendorganisation SFU tätig. Weiterhin ist Rasmus Andresen Mitglied bei Mehr Demokratie e.V. und Attac.
Rasmus Andresen war zwischen 2009 und 2019 Abgeordneter des Schleswig-Holsteinischen Landtages, deren Vizepräsident er zwischen Juni 2017 und Juni 2019 war. Seit 2019 ist er Abgeordneter des Europaparlamentes in der Fraktion Greens/EFA.